Domina las matemáticas con el curso GRATIS que la Universidad Carlos III de Madrid tiene para ti
Las matemáticas son esa ciencia que nos vamos a encontrar en cualquier lugar, ya que está presente donde quiera que veamos. Cuando miramos la hora, las matemáticas están ahí, al igual que cuando vamos de compras, elaboramos una receta e incluso cuando servimos las raciones de comida que vamos a consumir.
Y al tratarse de algo tan presente en la vida cotidiana, lo correcto sería aprender a manejarlas y perderles el miedo, para llevar mejor el control de nuestras finanzas y todo aquello que involucre a las matemáticas.
Claro que las matemáticas no suelen ser fáciles para todos, pero algo que sí está disponible para todo el mundo es un curso con el que puedes aprender sobre las matemáticas básicas de manera sencilla y rápida, con ayuda de una universidad europeas de gran prestigio: la Universidad Carlos III de Madrid.
Con ayuda de este efectivo curso, podrás adquirir los conocimientos necesarios para que mejores tus habilidades en las matemáticas, sin importar si solo requieres aumentar tu agilidad en esta materia o si buscas ingresar a una carrera que exija conocer bien sobre las matemáticas.
La duración total de este curso es de 90 horas, y aunque puedes avanzar a tu propio ritmo, te recomendamos que dediques de 3 a 5 horas a la semana para que concluyas en curso satisfactoriamente. Quienes se encargarán de guiarte en tu proceso de aprendizaje serán los profesores Elena Romera Colmenarejo y Arturo de Pablo Martínez, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Carlos III de Madrid.
Este curso estará dividido en 4 partes: Cálculo Diferencial e Integral, ambos en una variable, Álgebra lineal y Geometría. Los temas por abordar son los siguientes.
Matemáticas para el acceso a la Universidad
TEMA 1: CÁLCULO DIFERENCIAL
Funciones de variable real
La recta real: Clases de números
Desigualdades. Valor absoluto
El plano
Funciones. Definiciones básicas
Polinomios, funciones racionales y raíces
Funciones trigonométricas
Logaritmos y exponenciales
Operaciones con funciones
Límites
Definición de límite y propiedades
Límites laterales
Límites infinitos y en el infinito
Operaciones con infinitos
Límites relacionados con la exponencial
Continuidad
Definición
Propiedades
Cálculo diferencial
Concepto de derivada
Cálculo de derivadas
Regla de L’Hôpital
Máximos y mínimos
Gráficas de funciones
Dominio, simetrías, periodicidad y asíntotas
Crecimiento, decrecimiento y extremos
Convexidad, concavidad y puntos de inflexión
TEMA 2: CÁLCULO INTEGRAL
Cálculo de primitivas
Definiciones y propiedades básicas
Integrales inmediatas
Técnicas de integración
Método de descomposición en fracciones simples
Cambio de variable o método de sustitución
Integración por partes
Integrales trigonométricas
Cambios de variable frecuentes
Integrales definidas
Definición y propiedades
Regla de Barrow
Teorema Fundamental del Cálculo
Cálculo de áreas
TEMA 3: ÁLGEBRA LINEAL
Sistemas lineales de ecuaciones
Métodos de resolución
Conjuntos de soluciones
Vectores y matrices
Vectores
Matrices
Determinantes
Resolución matricial de sistemas lineales
Teorema de Rouché-Frobenius
Método de Gauss
Regla de Cramer
Sistemas con un parámetro
TEMA 4: GEOMETRÍA
El plano y el espacio
Rectas en el plano y en el espacio
Planos en el espacio
Posición relativa de rectas y planos
Dos planos
Recta y plano
Tres planos
Dos rectas
Áreas y volúmenes
El curso se encuentra alojado en la página web de la Universidad Carlos III, además de que no es necesario que te registres, ya que el curso es descargable. Para acceder a los materiales del curso, descarga por medio del enlace «Matemáticas para el acceso a la Universidad».